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livre 3D The General Theory of Relativity

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La Magna carta de la physique moderne


par Hanoch Gutfreund

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Nombre de documents canoniques très anciens, ainsi que des correspondances entre individus célèbres, ont survécu aux siècles et sont accessibles sous une forme imprimée. Les manuscrits originaux possèdent toutefois un charme particulier, et exercent une fascination émotionnelle et esthétique sur qui les contemple. Souvent conservés dans des musées et montrés au public lors d’expositions, les manuscrits sont considérés comme des trésors culturels. Ils font aussi l’ objet de spéculations, et suscitent les convoitises des collectionneurs qui les acquièrent lors de ventes aux enchères. Ils nous procurent ce sentiment d’intimité avec leurs auteurs et, comme un éclair mettant en lumière le processus de création, ils ressuscitent virtuellement le passé. Cette magie est à l’ origine de la mission que se sont donnée les éditions des Saints Pères : la reproduction des manuscrits de grands chefs-d’œuvre de la littérature mondiale. L’ouvrage ici présenté, monument de la pensée d’Albert Einstein, élargit le spectre de cette collection qui comprend déjà beaucoup d’ éléments phares de l’ histoire de la culture, en y ajoutant une des contributions majeures à notre compréhension du monde physique.

Le manuscrit ici reproduit est l’ aboutissement de l’odyssée intellectuelle d’ Einstein vers la Théorie de la relativité générale. Soit un périple long et intense pour généraliser la Théorie de la relativité restreinte, formulée par lui en 1905. Celle-ci incluait les phénomènes électriques et magnétiques mais point la gravitation, et elle se limitait aussi aux mouvements à une vitesse constante. L’objectif d’ Einstein fut d’y introduire, afin qu’elle y soit aussi applicable, la possibilité de mouvements accélérés. Il commença à y travailler dès 1907, lorsqu’il comprit le lien fondamental entre accélération et gravitation. Sa recherche fut ponctuée de phases tantôt brillamment inspirées et concluantes, tantôt plus nébuleuses voire erronées, jusqu’à l’ aboutissement triomphal que nous connaissons : Einstein avait enfin réussi à rassembler les pièces d’un puzzle ô combien complexe. En novembre 1915, il exposa sa nouvelle théorie à l’Académie royale des sciences de Prusse, lors de quatre réunions hebdomadaires successives. À l’issue de chacune des trois premières présentations, il se rendit compte que sa théorie nécessitait encore quelques améliorations ; finalement, le 25 novembre, il parvint à mettre au point sa formulation finale. Il fit part de sa jubilation et de son enthousiasme d’alors dans ses lettres à ses amis et collègues. À Hendrik Antoon Lorentz, éminent physicien de l’ époque avec qui il échangeait longuement depuis le début de cette aventure, il écrivit : « Ma série d’articles sur la gravitation est comme un enchaînement ponctué d’erreurs, qui a toutefois atteint au fur et à mesure ses objectifs. Enfin, désormais, les formules de base sont correctes, même si leur déduction est abominable. Il faut que je remédie à cela. » Dans ce but, mais sans essayer d’ éliminer la complexité inhérente de la théorie, Einstein rédigea « Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie », publié le 11 mai 1916 dans Annalen der Physik, la revue scientifique de référence à l’ époque.

La Théorie de la relativité générale remplaça la théorie de la gravitation d’Isaac Newton, qui était déjà parvenue à réconcilier mouvements terrestres et planétaires dans un cadre de pensée unique. La théorie de Newton expliquait en effet pourquoi les objets tombent lorsqu’on les lâche tandis que les planètes restent stables dans leur orbite autour du Soleil. Cette théorie devint le socle d’ une vision du monde globale élaborée aux XVIIIe et XIXe siècles ; elle comportait toutefois une obscurité concep­tuelle – comment l’attraction gravitationnelle entre deux masses distinctes pouvait-elle agir simultanément sans un agent intermédiaire transférant la force de l’ une à l’ autre ? Newton avait conscience de cette lacune mais ne savait comment y remédier. Le problème est résolu chez Einstein, puisque la gravitation n’ y est plus décrite comme une force mais comme une propriété géométrique de l’espace (ou plutôt, de l’espace-temps) dans lequel se situent les masses. Dans la théorie d’Einstein, la gravitation est la géométrie de l’espace-temps. Une formulation quasi poétique de la substantifique moelle de la Théorie de la relativité générale est : la matière dit à l’ espace comment se courber, et l’ espace courbé dit à la matière comment se mouvoir. La théorie elle-même étant une formulation mathématique sophistiquée et complexe de ceci, résumée dans l’équation faussement simple mais concise numéro 53 (page 33 du manuscrit). Cette expression est désormais connue sous le nom d’ équation du champ gravitationnel.

L’article de 1916 d’ Einstein prédit que la lumière qui nous parvient d’ étoiles distantes est déviée par le champ gravitationnel du Soleil. Lorsque cette prédiction fut confirmée par des observations astronomiques trois ans plus tard, en novembre 1919, Einstein fut catapulté au rang de star mondiale, statut qui perdura jusqu’à la fin de sa vie. Une autre des prédictions de cet article est que le temps passe plus lentement sur Terre que dans l’espace, où la gravité est beaucoup plus faible. Si nous ne connaissions pas ce phénomène, et si nous ne le prenions pas en compte pour mesurer le temps que met le signal d’ un satellite pour nous atteindre, nous n’aurions pas une technologie GPS aussi précise.

Peu de temps après la publication de son article, Einstein comprit que la théorie pouvait être appliquée à l’Univers entier. Ceci marque le début de la cosmologie relativiste. Au fil des années, la Théorie de la relativité générale d’Einstein devint un pilier de la physique moderne, au cœur des recherches sur l’ origine, l’ évolution, la structure et l’ expansion de notre Univers. Selon la théorie, à l’origine de notre Univers se trouve un événement singulier, le « big bang », suite auquel une expansion accélérée se produisit. La synthèse, pendant le big bang, des particules élémentaires de la matière, puis la formation des galaxies et la synthèse des éléments chimiques, sont étudiées dans le cadre de la Théorie générale. Un autre problème concerne la nature des trous noirs, dont l’existence et les mystérieuses propriétés furent prédites par la Théorie d’Einstein. Laquelle prédit aussi l’existence d’ ondes gravitationnelles, se propageant à la vitesse de la lumière, engendrées par le mouvement violent de grandes quantités de matière, tel que l’effondrement d’une étoile en trou noir ou la collision de deux trous noirs. De telles ondes déforment l’espace qu’elles traversent, en y induisant alternativement une expansion ou une contraction. Les ondes gravitationnelles ont été détectées très récemment et nous ont ouvert une nouvelle fenêtre sur l’Univers.

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page du manuscrit d'Einstein

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La découverte et l’étude de ces phénomènes, et d’ autres, sont dues à des développements ultérieurs, mais leur origine est d’ores et déjà présente dans le manuscrit ici reproduit, en particulier dans l’équation 53 mentionnée ci-dessus.

À l’orée de sa carrière, Einstein n’était pas conscient de l’intérêt et de la valeur de ses manuscrits et s’en débarrassait en général dès la publication de ses articles dans une version imprimée. C’est pour cette raison qu’aucun document manuscrit ne subsiste de la série exceptionnelle de travaux novateurs accomplis par Einstein pendant l’année 1905, considérée comme son « année miraculeuse ». Toutefois, il existe une version manuscrite de son article clé de 1905 sur la Théorie de la relativité restreinte, intitulé « Sur l’ électrodynamique des corps en mouvement ». En 1944, Einstein le recopia à la main pour participer à sa manière à l’effort de guerre américain. Le document fut vendu aux enchères pour 6,5 millions de dollars et est désormais conservé à la Bibliothèque du Congrès. Dix ans après la publication de la Théorie restreinte, et bien que la négligence d’Einstein au sujet de ses archives perdurât, son épouse Elsa comprit leur importance et c’est grâce à elle que le manuscrit de la Théorie générale fut épargné. Comment celui-ci survécut, comment il chemina jusqu’à l’ université de Jérusalem en 1925, année officielle de l’inauguration de cette institution, est une histoire complexe en elle-même, avec des détails qui sont peu connus du grand public.

Apparemment, Einstein fit tout d’abord don de son manuscrit à son ami Erwin Finlay-Freundlich, physicien et astronome avec lequel il collaborait au sujet de tests d’observation potentiels pour vérifier certains aspects de sa nouvelle théorie. Ce geste était destiné à financer la construction de la « tour Einstein » à Potsdam, où les tests devaient être conduits. Mais en 1921, l’entente entre les deux collègues se détériora à tel point qu’ Einstein réclama la rétrocession du document, injonction à laquelle Finlay-Freundlich se plia en avril 1922. Einstein confia ensuite à l’industriel et philosophe des sciences Paul Oppenheim le soin de vendre le manuscrit, avec les instructions suivantes : « L’ université de Jérusalem récupérera la moitié des gains ; votre conscience vous dictera comment disposer de l’autre moitié. » Cependant, étant un ami d’Einstein et de Finlay-Freundlich, Oppenheim ne voulut pas prendre parti. En juillet 1923, Einstein demanda à Heinrich Löwe, membre du conseil de l’université hébraïque et de la Bibliothèque nationale juive de Jérusalem, de vendre le manuscrit selon de nouvelles instructions précises au sujet de l’allocation des gains.

Une fois encore, le manuscrit resta invendu. Nous savons, grâce à la correspondance entre Einstein et sa femme Elsa lors d’un voyage du scientifique en Amérique du Sud en 1925, quel fut son destin. Dans l’une de ses lettres, Einstein écrivit : « Garde le manuscrit, ma chère Elsa… Les temps ne sont pas propices pour une vente. Mieux vaut attendre après ma mort. » Il ignorait alors que le manuscrit était déjà en route vers Jérusalem. Elsa l’avait donné à un représentant du conseil des directeurs de l’université de Jérusalem. Un document confirme qu’une transaction eut lieu, que 2000 Marks devaient être alloués au soutien des recherches du professeur Freundlich et 400 autres à Madame Einstein pour ses activités caritatives. Lorsqu’Einstein l’ apprit, il prit à nouveau la plume : « Je suis heureux que nous en ayons fini avec ce manuscrit, et te remercie de t’en être occupée avec tant d’amour. C’ est mieux ainsi, bien mieux que s’il avait été vendu ou brûlé. » À cette époque, Einstein est très engagé en faveur de l’ établissement de l’université en question, siégeant au comité académique de son conseil d’administration.

Le manuscrit est donc entre les mains de l’université hébraïque depuis son inauguration le 1er avril 1925. Quelques pages sélectionnées ont été exhibées lors de nombreuses expositions à travers le monde entier, mais sa version originale et intégrale ne fut montrée au public qu’une seule fois, à l’occasion du cinquantième anniversaire de l’Académie israélienne des sciences et des humanités en 2011. Chacune de ses 46 pages a été présentée dans une vitrine avec un éclairage tamisé. Il attira des foules de visiteurs curieux et enthousiastes. Les archives Albert Einstein de l’université hébraïque recèlent d’autres manuscrits, étudiés et publiés par les historiens du Einstein Papers Project à l’Institut technologique de Californie. Tous apportent un éclairage sur la façon dont la science a progressé dans les années de formation de la physique moderne. Parmi eux, ce manuscrit est le plus adulé. Nous nous y référons comme étant la Magna Carta de la physique moderne.

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© Éditions des Saints Pères / Hanoch Gutfreund, 2019

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